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太陽系惑星の大きさ(対数目盛)

金曜深夜に、なにげなく観たTV番組からの、お話しです。

NHK | 宇宙白熱教室 第1回入門編1:「宇宙のスケールを体感する!~空間・時間・物質~」

私自身、根っからの文系。私立文系大学への進学だったため数学や理科系科目は高校1年生以来手を付けることもなく、また妙に現実主義者なのか、訪れることはないであろう宇宙に思いを馳せることはなく、ホラー映画や心霊写真をみても(人類誕生以来亡くなった方が幽霊になってたら、キリがないよね)と開き直るような性格です。そんな私ですが、何気なく観たTV番組「宇宙白熱教室」に、ついのめりこんでしまいました。再放送のようです。

先週放送された番組は、「宇宙のスケールを体感する!~空間・時間・物質~」と題して、「10mの何乗」の目盛を利用した宇宙全体の解説が続きました。宇宙の大きさと、数学(というのでしょうか?)の面白さをまじまじと感じる機会でした。講義内の映像は、短編映画「Powers of Ten™ (1977)」が引用されています。YouTubeでみることもできます。

曰く、

  • 公園で寝そべる人は、10の2乗メートル(100メートル上空)で豆粒大の大きさに
  • アメリカ大陸は、10の6乗メートルにすっぽり入り
  • 10の7乗メートルに地球が収まります
  • 10の12乗メートルで太陽系がすべて見渡せ
  • 24乗メートルで宇宙全体をカバーします   ….などなど

 

大きな数字の表現方法。エクセルでも簡単に!

番組で利用された「10の何乗メートル」は、いわゆる「対数目盛」。工学の世界では一般的に使われるようですし、圧倒的な差がある自称を1つの軸で紹介するのに便利なようです(そんなことも知らなかったのか、と言われそうですが・・・)。

たとえば、太陽系の惑星の直径は圧倒的に違うようで絶対数で示すと、

図1

 

となり、「太陽でか! 木星と土星のぞいて、あとは一緒?!」となります。

これを対数目盛に直すと、

図3

 

このようになります。1目盛り異なるだけで10倍違うことを留意しなければいけませんが、一方で、「差分」は良く分かります。

エクセル上では、グラフの軸を 右クリック>軸の書式設定>対数目盛を表示する にチェックを入れるだけで簡単に作れました。ビジネス資料上は、なかなか利用機会がないですが、いつの日か活用するエクセルの知恵の一つとして心にとどめておきます(参照:対数目盛を使って数値差の大きいグラフを見やすくする方法)。

 

以上、壮大な宇宙の話しから、エクセルの小技(?)の話しに、ブレイクダウンしました。そう、この番組(及び上記短編映画)の後半部分では、地上レベルから「10のマイナス何乗メートル」に遡った解説もあります。人間の中に広がる、「細胞の」宇宙です。ご興味あるかたは、上記YouTube or NHKの次回放送で。

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